Kreativní mozekJak na to
- Nejdřív spočítejte, kolik má dát řádek. Sečtěte všech devět čísel a vydělte třemi. U čísel 1 až 9 je to 45 : 3 = 15.
- Pak hledejte řádek nebo sloupec, kde chybí jediné číslo. To poslední vyjde odečtením od součtu.
- Každé číslo se použije jen jednou. Když vám nějaké vyjde podruhé, někde je chyba.
- Úhlopříčky se tady nepočítají. Stačí, když sedí řádky a sloupce.
Úlohy
Jedna až devět 5
Doplňte čísla 1 až 9, každé právě jednou, tak aby každý řádek i každý sloupec dal stejný součet. Úhlopříčky se nepočítají.
| 8 | 4 | 3 |
| 1 | 5 |
Mřížka 3 × 3. 1. řádek: ?, ?, ?; 2. řádek: 8, 4, 3; 3. řádek: 1, ?, 5.
Nápověda
Sečti všechna čísla: 1 + 2 + … + 9 = 45. Rozdělí se do tří řádků, takže každý řádek i sloupec musí dát 15.
Ukázat řešení
| 6 | 2 | 7 |
| 8 | 4 | 3 |
| 1 | 9 | 5 |
Hotová mřížka:
Každý řádek i sloupec dá 15. Součet všech čísel je 45 a dělí se na tři stejné řádky — proto 45 : 3 = 15.
Tři až jedenáct
Doplňte čísla 3 až 11, každé právě jednou, tak aby každý řádek i každý sloupec dal stejný součet. Úhlopříčky se nepočítají.
| 9 | 8 | |
| 6 | 5 | 10 |
Mřížka 3 × 3. 1. řádek: ?, 9, 8; 2. řádek: ?, ?, ?; 3. řádek: 6, 5, 10.
Nápověda
Sečti všechna čísla: 3 + 4 + … + 11 = 63. Rozdělí se do tří řádků, takže každý řádek i sloupec musí dát 21.
Ukázat řešení
| 4 | 9 | 8 |
| 11 | 7 | 3 |
| 6 | 5 | 10 |
Hotová mřížka:
Každý řádek i sloupec dá 21. Součet všech čísel je 63 a dělí se na tři stejné řádky — proto 63 : 3 = 21.
Čtyři až dvanáct 4
Doplňte čísla 4 až 12, každé právě jednou, tak aby každý řádek i každý sloupec dal stejný součet. Úhlopříčky se nepočítají.
| 9 | 11 | 4 |
| 7 | 12 |
Mřížka 3 × 3. 1. řádek: 9, 11, 4; 2. řádek: ?, ?, ?; 3. řádek: ?, 7, 12.
Nápověda
Sečti všechna čísla: 4 + 5 + … + 12 = 72. Rozdělí se do tří řádků, takže každý řádek i sloupec musí dát 24.
Ukázat řešení
| 9 | 11 | 4 |
| 10 | 6 | 8 |
| 5 | 7 | 12 |
Hotová mřížka:
Každý řádek i sloupec dá 24. Součet všech čísel je 72 a dělí se na tři stejné řádky — proto 72 : 3 = 24.
Pět až třináct 7
Doplňte čísla 5 až 13, každé právě jednou, tak aby každý řádek i každý sloupec dal stejný součet. Úhlopříčky se nepočítají.
| 6 | 8 | 13 |
| 11 | 9 | |
Mřížka 3 × 3. 1. řádek: 6, 8, 13; 2. řádek: 11, ?, 9; 3. řádek: ?, ?, ?.
Nápověda
Sečti všechna čísla: 5 + 6 + … + 13 = 81. Rozdělí se do tří řádků, takže každý řádek i sloupec musí dát 27.
Ukázat řešení
| 6 | 8 | 13 |
| 11 | 7 | 9 |
| 10 | 12 | 5 |
Hotová mřížka:
Každý řádek i sloupec dá 27. Součet všech čísel je 81 a dělí se na tři stejné řádky — proto 81 : 3 = 27.
Pět až třináct 9
Doplňte čísla 5 až 13, každé právě jednou, tak aby každý řádek i každý sloupec dal stejný součet. Úhlopříčky se nepočítají.
| 8 | ||
| 9 | 5 | 13 |
| 10 |
Mřížka 3 × 3. 1. řádek: ?, ?, 8; 2. řádek: 9, 5, 13; 3. řádek: ?, 10, ?.
Nápověda
Sečti všechna čísla: 5 + 6 + … + 13 = 81. Rozdělí se do tří řádků, takže každý řádek i sloupec musí dát 27.
Ukázat řešení
| 7 | 12 | 8 |
| 9 | 5 | 13 |
| 11 | 10 | 6 |
Hotová mřížka:
Každý řádek i sloupec dá 27. Součet všech čísel je 81 a dělí se na tři stejné řádky — proto 81 : 3 = 27.
Pět až třináct 11
Doplňte čísla 5 až 13, každé právě jednou, tak aby každý řádek i každý sloupec dal stejný součet. Úhlopříčky se nepočítají.
| 5 | 10 | 12 |
| 13 | ||
| 11 |
Mřížka 3 × 3. 1. řádek: 5, 10, 12; 2. řádek: 13, ?, ?; 3. řádek: ?, 11, ?.
Nápověda
Sečti všechna čísla: 5 + 6 + … + 13 = 81. Rozdělí se do tří řádků, takže každý řádek i sloupec musí dát 27.
Ukázat řešení
| 5 | 10 | 12 |
| 13 | 6 | 8 |
| 9 | 11 | 7 |
Hotová mřížka:
Každý řádek i sloupec dá 27. Součet všech čísel je 81 a dělí se na tři stejné řádky — proto 81 : 3 = 27.